已知命题“任意X，X^4+aX^2+1≥0”为真，求实数a的取值范围

X^4+aX^2+1
=X^4 + 2×(a/2)×X^2 + (a/2)^2 - (a/2)^2 + 1
= (X^2 + a/2)^2 - a^2/4 + 1

当 a ≥0 时, 对任意X, (X^2 + a/2)^2 的最小值为 a^2/4
原式 ≥1 > 0 , 命题为真

当 a<0 时, (X^2 + a/2)^2 ≥0
若保证命题为真, 则
1 - a^2/4 ≥0
4 ≥ a^2
2 ≥ a ≥ -2
结合 a < 0 ,则 0 > a ≥ -2

综合以上2项, 则 为使命题为真, a ≥ -2

(x^2+a/2)^2+1-a^2/4≥0
1-a^2/4≥0
-2≤a≤2